Question

已知二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，求：

（1）這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，

（2）求圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，

（3）看圖回答，當(dāng)x取何值時(shí)y ﹤0.（12分）

 

Answer 1

（1）二次函數(shù)關(guān)系式為y=2x2 -4x-6；（2）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），（3）-1﹤x﹤3

【解析】

試題分析：（1）由圖象可知，拋物線頂點(diǎn)為（1，-8）

所以可設(shè)二次函數(shù)為y=A（x-1）2-8，則該二次函數(shù)過(guò)（3,0）這個(gè)點(diǎn)

所以4A-8=0；即A=2

所以二次函數(shù)關(guān)系式為：y=2（x-1）2-8= y=2x2 -4x-6;

（2）當(dāng)y=0時(shí)， 2x2 -4x-6=0

所以（x-3）（x+1）=0；得x=3或者x=-1

所以圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）；

（3）根據(jù)圖象可知：當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)