（5分）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度數(shù)．

 

 

70°．

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．

∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，

∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=30°，∴∠ACD=80°，

在△ACD中，∠ADC=180°﹣30°﹣80°=70°，

答：∠ADC=70°．

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由九個(gè)等邊三角形組成的一個(gè)六邊形，當(dāng)最小的等邊三角形邊長(zhǎng)為2cm時(shí)，這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為（ ）cm．

A．30 B．40 C．50 D．60

 

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已知二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，求：

（1）這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，

（2）求圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，

（3）看圖回答，當(dāng)x取何值時(shí)y ﹤0.（12分）

 

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已知二次函數(shù)y＝kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）

A．k>－ B．k<－且k≠0

C．k≥－ D．k>－且k≠0

 

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下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

 

 

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如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為 ．

 

 

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如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結(jié)論：①GA=GP；②；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正確的判斷有（ ）

A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④

 

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．

（1）在給出的圖形中，畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1； （不寫作法）

（2）寫出點(diǎn)A1和C1的坐標(biāo)；

（3）求四邊形A1B1C1D1的面積．

 

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如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A． B．π C．2π D．4π

 

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