Question

下圖是二次函數的圖像，與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）根據圖像確定，，的符號，并說明理由；

（2）如果點的坐標為，，，求這個二次函數的函數表達式．

 

Answer 1

【答案】

（1），，；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據開口方向可確定a的符號，由對稱軸的符號，a的符號，結合起來可確定b的符號，看拋物線與y軸的交點可確定c的符號；

（2）已知OA=3，解直角△OAB、△OAC可得B、C的坐標，設拋物線解析式的交點式，把A、B、C代入即可求解析式．

（1）拋物線開口向上，；圖像的對稱軸在軸左側，，又，

；圖像與軸交點在軸下方，．，，．

（2），，，，，

，，．設二次函數式為，

把代入上式，得，所求函數式為

．

考點：本題考查了點的坐標求法

點評：解答本題的關鍵是根據交點坐標的特征正確設出拋物線解析式。