如圖，AD是的高，AE是的角平分線，AF是的中線，給出圖中所有相等的角和相等的線段．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，AD是的角平分線，DE，DF分別是和的高．求證AD垂直平分EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察發(fā)現(xiàn)

    如題26(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。�

    做法如下：作點B關(guān)于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P

    再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�

    做法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這

  點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為        ．  

         

題26(a)圖                    題26(b)圖               

(2)實踐運用

    如題26(c)圖，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60°，點B是的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

      

題26(c)圖                       題26(d)圖

 (3)拓展延伸

    如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留

作圖痕跡，不必寫出作法．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州六盤水卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖（1）：若點A、B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點P，使AP+BP的值最小，做法如下：

作點B關(guān)于直線m的對稱點B′，連接AB′，與直線m的交點就是所求的點P，線段AB′的長度即為AP+BP的最小值．

如圖（2）：在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小，做法如下：

作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為　   　．

（2）實踐運用

如圖（3）：已知⊙O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點B是的中點，在直徑CD上作出點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為　   　．

（3）拓展延伸

如圖（4）：點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，分別在邊AB、BC上作出點M，點N，使PM+PN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷（江蘇蘇州） 題型：解答題

觀察發(fā)現(xiàn)

    如題26(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最小．

    做法如下：作點B關(guān)于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P

    再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�

    做法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這

  點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為        ．  

         

題26(a)圖                     題26(b)圖               

(2)實踐運用

    如題26(c)圖，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60°，點B是的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

      

題26(c)圖                        題26(d)圖

 (3)拓展延伸

    如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留

作圖痕跡，不必寫出作法．

 

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