Question

中日釣魚(yú)島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚(yú)島海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，釣魚(yú)島位于O點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚(yú)島所在地點(diǎn)O，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng)．

 

Answer 1

解：（1）作AB的垂直平分線與OA交于點(diǎn)C；

（2）設(shè)BC為x海里，則CA也為x海里，

∵∠O=90°，

∴在Rt△OBC中，BO²+OC²=BC²，

即：15²+（45-x）²=x²，        

解得：x=25，                 

答：我國(guó)漁政船行駛的航程BC的長(zhǎng)為25海里．