(a﹣b)(an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn)= .
an+1﹣bn+1
解析試題分析:根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,可表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,把(a﹣b)分別和(an+an﹣1b+an
解:(a﹣b)(an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn)
=an+1+anb+an﹣1b2+…+a3bn﹣2+a2bn﹣1+abn﹣anb﹣an﹣1b2﹣an﹣2b3﹣…﹣a2bn﹣1﹣abn﹣bn+1=an+1﹣bn+1.
故答案是an+1﹣bn+1.
考點(diǎn):多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,注意指數(shù)的變化.
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