(2003•黃岡)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一點(diǎn),且EA=ED,求證:EB=EC.

【答案】分析:由等腰梯形的性質(zhì)知,AB=CD,∠BAD=∠CDA,由等邊對(duì)等角得到∠EAD=∠EDA證得∠EAB=∠EDC,再由SAS證得△ABE≌△DCE?EB=EC
解答:證明:在等腰梯形ABCD中AB=CD,∴∠BAD=∠CDA.
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA.
∴∠EAB=∠EDC.(2分)
在△ABE和△DCE中
,
∴△ABE≌△DCE.(5分)
∴EB=EC.(6分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2003•黃岡)已知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn),過點(diǎn)N作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合),設(shè)NQ的長(zhǎng)為t,四邊形NQAC的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍;
(3)將△OAC補(bǔ)成矩形,使△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上,求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•黃岡)已知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn),過點(diǎn)N作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合),設(shè)NQ的長(zhǎng)為t,四邊形NQAC的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍;
(3)將△OAC補(bǔ)成矩形,使△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上,求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•黃岡)已知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn),過點(diǎn)N作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合),設(shè)NQ的長(zhǎng)為t,四邊形NQAC的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍;
(3)將△OAC補(bǔ)成矩形,使△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上,求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2003•黃岡)已知x=sin60°,則=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案