Question

如圖是正方體盒子的表面展開圖，則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A．當折疊成正方體紙盒時，點F與點E，C重合
• B．過點A、B、C、D、E、F、G七個點中的n個點作圓，則n的最大值為4
• C．以點A、B、C、D、E、F、G中的四個點為頂點的四邊形中平行四邊形有2個
• D．設圖中每個小正方形的邊長為1，則能覆蓋這個圖形的最小的圓的直徑為3

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Answer 1

分析：分別利用立方體展開圖的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)和正多邊形和圓的性質(zhì)得出答案即可．

解答：解：A．當折疊成正方體紙盒時，點F與點E，C重合，利用正方體的展開圖可得，此選項正確，不符合題意；
B．過點A、B、C、D、E、F、G七個點中的n個點作圓，則n的最大值為4，可以同時過點D，E，F(xiàn)，G，故此選項正確，不符合題意；
C．以點A、B、C、D、E、F、G中的四個點為頂點的四邊形中平行四邊形有2個，分別以A，C，E，G和A，B，D，E為頂點的四邊形，故此選項正確，不符合題意；
D．設圖中每個小正方形的邊長為1，則能覆蓋這個圖形的最小的圓的直徑為：BM=

BN2+MN2

=5，
故此選項錯誤，符合題意．
故選：D．

點評：此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．