【題目】抗擊疫情，我們每個人都要做到講衛(wèi)生，勤洗手，科學(xué)消毒，如圖（1）是一瓶消毒洗手液． 圖（2）是它的示意圖，當(dāng)手按住頂部A下壓時，洗手液瞬間從噴口B流出，路線從拋物線經(jīng)過C，E兩點．瓶子上部分是由弧和弧組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，CG=8 cm，GH=10 cm，點E到臺面GH的距離為14 cm，點B到臺面的距離為20 cm，且B，D，H三點共線．若手心距DH的水平距離為2 cm時剛好接洗手液，此時手心距水平臺面的高度為______cm．

【答案】17

【解析】

根據(jù)題意得出各點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式進而求解．

解： 如圖：

∵CD=GH=DE=10，CG=8，

根據(jù)題意，得

EF=，

由勾股定理，得：，

∵點D的橫坐標(biāo)為5，則點E的橫坐標(biāo)為；

∴C（-5，8），E（-3，14），B（5，20）．

設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

因為拋物線經(jīng)過C、E、B三點，

∴，

解得：，

∴拋物線的解析式為：，

∵手心距DH的水平距離為2 cm時剛好接洗手液，

當(dāng)時，有

；

∴手心距水平臺面的高度為17cm；

故答案為：17.

練習(xí)冊系列答案
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A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天

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（1）求小三角尺的直角邊CD 的長；

（2）將小三角尺繞點C 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D第一次落在大三角尺的邊 AB 上時（如圖2），求點 B 、 E 之間的距離；

（3）在小三角尺繞點C 旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)直線 DE 經(jīng)過點 A 時，求BAE 的正弦值.

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【題目】閱讀對話，解答問題：

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數(shù)根的概率．

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【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P，G不與正方形頂點重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．

①求證：DF=PG；

②若AB=3，PC=1，求四邊形PEFD 的面積；

（2）如圖2，當(dāng)點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD 是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線交于A，B兩點．P是線段AB上一點(不與點A，點B重合)，過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M，過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N．

（1）當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為1時，求b的值：

（2）在（1）的條件下，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m，

①若m=-1，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PM＜PN，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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