如圖，已知∠MON=40°，P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當(dāng)△PAB的周長取最小值時，求∠APB的度數(shù)．（先作圖，再計算）
分別作點P關(guān)于OM、ON的對稱點P′、P″，連接OP′、OP″、P′P″，P′P″交OM、ON于點A、B，
連接PA、PB，此時△PAB周長的最小值等于P′P″．
如圖所示：由軸對稱性質(zhì)可得，
OP′=OP″=OP，∠P′OA=∠POA，∠P″OB=∠POB，
∴∠P′OP″=2∠MON=2×40°=80°，
∴∠OP′P″=∠OP″P′=（180°-80°）÷2=50°，
又∵∠BPO=∠OP″B=50°，∠APO=∠AP′O=50°，
∴∠APB=∠APO+∠BPO=100°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
A．△ABE∽△BCDB．△BDE是等腰三角形
C．∠FBD=∠CBDD．AE=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最�。ㄈ鐖D所示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在變AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若FB′∥AB，那么BF的長度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個直角，那么打開以后的形狀是（　�。�
A．六邊形B．八邊形C．十二邊形D．十六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，沿虛線EF將平行四邊形ABCD剪開，則得到的四邊形ABFE是（　�。�
A．梯形B．平行四邊形C．矩形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

王紅在電腦中用英文寫個人簡歷時，把其中一句倒排成：則正確的英文為______．

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同步練習(xí)冊答案