A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）
作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM、ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．
證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱，A與A″關(guān)于ON對(duì)稱，
∴AB=A'B，AC=A''C，
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（5，6），B（1，2），M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求使得MA+MB最小值時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從鏡子里看到墻上電子顯示牌上的時(shí)間是，則實(shí)際時(shí)間是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠MON=40°，P為∠MON內(nèi)一定點(diǎn)，OM上有一點(diǎn)A，ON上有一點(diǎn)B，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求∠APB的度數(shù)．（先作圖，再計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，C點(diǎn)落在BE上的C′處，此時(shí)
∠C′DB=80°，則原三角形的∠ABC的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．75°C．78°D．82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖AB是⊙O的直徑，弧BC度數(shù)是60，D是劣弧BC的中點(diǎn)，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，若⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（　�。�
A．
3
B．2
3
C．
5
D．2
5

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