Question

（2006•汾陽市）幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑膠板鋪活動(dòng)室的地面，為了保證鋪地時(shí)既無縫隙又不重疊，請(qǐng)你告訴他們下面形狀的塑膠板可以選擇的是（ ）
①三角形；②四邊形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形．
A．③④⑤
B．①②④
C．①④
D．①③④⑤

Answer 1

【答案】分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．
解答：解：①任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能密鋪；
②任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；
⑤正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意一種多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．