【題目】如圖,在某建筑物AC上掛著宣傳條幅BC,小明站在點(diǎn)F處,看條幅頂端B,測得仰角為30°,再往條幅方向前行40米到達(dá)點(diǎn)E處,看到條幅頂端B,測得仰角為60°.
(1)求宣傳條幅BC的長(小明的身高不計(jì),結(jié)果保留根號);
(2)若小明從點(diǎn)F到點(diǎn)E用了80秒鐘,按照這個(gè)速度,小明從點(diǎn)F到點(diǎn)C所用的時(shí)間為多少秒?
【答案】(1)建筑物BC的長為34.6m.(2)小明從點(diǎn)F到點(diǎn)C所用的時(shí)間為120秒.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)CE=x,根據(jù)勾股定理及直角三角形的性質(zhì)表示出BC、BE長,利用等角對等邊易得BE=FE,那么就求得了CE長,進(jìn)而求得BC長.
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果可求得CF=60,根據(jù)已知求得小明的速度,然后根據(jù)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系即可求得.
解:設(shè)CE=x
在Rt△BCE中,∠BCE=90°,∠BEC=60°
∴∠EBC=30°.
由勾股定理得:BE=2x,BC=x,
∵∠BEC=60°,∠F=30°
∴∠FBE=30°,
∴∠FBE=30°,
∴∠FBE=∠F,
∴BE=EF=2x,
∴EF=40,
∴2x=40,
∴x=20,
∴BC=20.
答:建筑物BC的長為34.6m.
(2)∵CE=20,EF=40,
∴CF=60,
小明的速度為40÷80=0.5(米/秒),
小明從點(diǎn)F到點(diǎn)C所用的時(shí)間為60÷0.5=120秒
答:小明從點(diǎn)F到點(diǎn)C所用的時(shí)間為120秒.
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如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′.
(1)畫出平移后的△A′B′C′,(利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖)
(2)畫出AB邊上的高線CD;
(3)畫出BC邊上的中線AE;
(4)在平移過程中高CD掃過的面積為 .(網(wǎng)格中,每一小格單位長度為1)
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A. (a﹣10%)(a+15%)萬元 B. (a﹣10%+15%)萬元
C. a(1﹣10%)(1+15%)萬元 D. a(1﹣10%+15%)萬元
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