已知圓內(nèi)接正方形的邊長為
2
，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為______．
如圖（1）所示，過O作OD⊥AB于D，連接OA，OB；
∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠AOB=
360°
4
=90°；
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=
90°
2
=45°，
∴OD=AD=
1
2
AB=
2
2
，
OA=
OD2+AD2
=
(
2
2
)2+(
2
2
)2
=1．
如圖（2）所示，連接OA，OB，過O作OD⊥AB于D；
∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠AOB=
360°
6
=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形，
∴OA=OB=AB=1．
即該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為1．
故答案為：1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點(diǎn)，AD的延長線交BC的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：AB2=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是邊長為1的正方形ABCD的外接圓，P為弧AD上的不同于A、D的任意一點(diǎn)，則PA2+PB2+PC2+PD2的值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在⊙O上，四邊形ABCD的一條外角∠DCE=70°，則∠BOD等于（　　）
A．35°B．70°C．110°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形的邊長為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：R：a=（　�。�
A．1：1：
2
B．1：
2
：2		C．1：
2
：1		D．
2
：2：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是（　　）
A．S3＞S4＞S6B．S6＞S4＞S3C．S6＞S3＞S4D．S4＞S6＞S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，則∠CBD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的兩條弦AB、AC分別是它的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正五邊形的邊長，則∠BAC等于（　�。�
A．24°或84°B．54°C．32°或72°D．36°

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