【題目】觀察下列格式， - ， ， ， …

（1）化簡以上各式，并計算出結果；

（2）以上格式的結果存在一定的規(guī)律，請按規(guī)律寫出第5個式子及結果.

（3）用含n（n≥1的整數(shù)）的式子寫出第n個式子及結果，并給出證明的過程.

【答案】（1）-1；-2；-3；-4；（2） - =-5；（3）-n.

【解析】

分別把每個式子的第二項進行分母有理化，觀察結果；

根據(jù)（1）的結果寫出第5個式子及結果；

根據(jù)（1）的規(guī)律可得,然后分母有理化，求出結果即可.

（1）解： - = - = - =-1，

= - =-2，

= - =-3，

= - =-4

（2）解： - =-5

（3）解： - = - =-n

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．

（1）說明四邊形AECF為平行四邊形；

（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形中，點、的坐標分別為，，點在第一象限．動點在正方形的邊上，從點出發(fā)沿勻速運動，同時動點以相同速度在軸上運動，當點運動到點時，兩點同時停止運動，設運動時間為秒．當點在邊上運動時，點的橫坐標(單位長度)關于運動時間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）正方形邊長_____________，正方形頂點的坐標為__________________；

（2）點開始運動時的坐標為__________，點的運動速度為_________單位長度/秒；

（3）當點運動時，點到軸的距離為，求與的函數(shù)關系式；

（4）當點運動時，過點分別作軸，軸，垂足分別為點、，且點位于點下方，與能否相似，若能，請直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國際上通常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平的狀況，它的計算公式：n=x/y（x：家庭食品支出總額；y：家庭消費支出總額）．各種家庭類型的n如下表：

已知王先生居住地2008年比2003年食品價格上升了25%，該家庭在2008年購買食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元，并且y=2x+3600（單位：元），則該家庭2003年屬于（　�。�

家庭類型

貧困

溫飽

小康

富裕

n

n＞60%

50%＜n≤60%

40%＜n≤50%

30%＜n≤40%

A. 貧困 B. 溫飽 C. 小康 D. 富裕

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，“在初中數(shù)學教學候總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關注，為此，某校隨機調(diào)查了n名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

n名學生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計表中的m= ；

（3）估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為12， D為AB邊上一動點，過點D作DE⊥BC于點E．過點E作EF⊥AC于點F．
(1)若AD=2，求AF的長；
(2)當AD取何值時，DE=EF?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將此三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB與點D、點E，圖①，②，③是旋轉得到的三種圖形。

（1）觀察線段PD和PE之間的有怎樣的大小關系，并以圖②為例，加以說明；

（2）△PBE是否構成等腰三角形？若能，指出所有的情況（即求出△PBE為等腰三角形時CE的長，直接寫出結果）；若不能請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在矩形ABCD中，以點A為直角頂點作Rt△AEF，連結BE、DF，直線DF交直線BE于點G，DG與AB交于點H，且．

（1）求證：△ABE∽△ADF．

（2）求證：DG⊥BE；

拓展：如圖②，在ABCD中，以點A為頂點作∠EAF＝∠BAD，連結BE、DF，直線DF交直線BE于點G，且，若∠BCD＝130°，則∠EGD的大小為　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF＝2，AF＝3，給出下列結論：①△ADF∽△AED；②CD＝8；③tan∠E＝；④S△ADE＝6，其中正確的有個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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