【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.8

【答案】B
【解析】解：結合題意，易知△ABC為RT△，∠C=90°，即知EF為圓的直徑， 設圓與AB的切點為D，連接CD，
當CD垂直于AB時，即CD是圓的直徑的時候，
EF長度最小，最小值是 ．
故選B．

【考點精析】關于本題考查的垂線段最短和勾股定理的逆定理，需要了解連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）點P為y軸右側拋物線上一個動點，若S△PAB=32，求出此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例 函數(shù)y2= 的圖象交于M，N兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=﹣x+2經過A、C兩點，且AB=2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平行于x軸，直線l從點C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿y軸負半軸方向向點O運動，到點O停止，且分別交線段AC、線段BC、拋物線、y軸于點E、D、F（點F在對稱軸的右側）、H，當點D是線段EF的三等分點時，求t的值；
（3）如圖②，在直線l運動的過程中，過點D作x軸的垂線交x軸于點G，四邊形OHDG與△AOC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC．
（1）求證：∠PCA=∠B；
（2）填空：已知∠P=40°，AB=12cm，點Q在 上，從點A開始以πcm/s的速度逆時針運動到點C停止，設運動時間為ts． ①當t=時，以點A、Q、B、C為頂點的四邊形面積最大；
②當t=時，四邊形AQBC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經過動點A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC、EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內，∠CAE+∠CBE=90°，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF．
（1）求證：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC= OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

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