Question

（2010•青浦區(qū)二模）某中學(xué)舉行了一次“世博”知識競賽，共有900名學(xué)生參加了這次競賽、為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分都是正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)下面局部尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖解答下列問題：
（1）頻率分布表中的a=______，b=______；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）在該問題的樣本中，樣本中位數(shù)落在______組內(nèi)；
（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校參加這次競賽成績優(yōu)秀的約有______人．
頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	a	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	b

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)分布圖可得出樣本總數(shù)．故易求出a、b的值；
（2）根據(jù)頻率分布圖畫出圖；
（3）中位數(shù)為80.5-90.5組內(nèi)；
（4）優(yōu)秀的頻率占0.24，共有600人，易解答．
解答：解：
（1）根據(jù)分布圖可得出總數(shù)為=50；a=50×0.16=8，b=12÷50=0.24．
（2）
；
（3）中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，而它們都落在第四組，所以樣本中位數(shù)落在80.5-90.5（或第四）組內(nèi)；
（4）該校參加這次競賽成績優(yōu)秀的約有900×0.24=216人．
點(diǎn)評：本題主要考查的是學(xué)生分析頻率分布表的能力和用樣本估計(jì)總體的能力．