Question

小明的書包里裝有外觀完全相同的8本作業(yè)本，其中語文作業(yè)本3本，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本，英語作業(yè)本2本．
求：（1）小明從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率；
（2）小明從書包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本都是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率．

Answer 1

解：（1）∵小明的書包里裝有外觀完全相同的8本作業(yè)本，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本，
∴小明從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率為：P（數(shù)學(xué)作業(yè)本）=；

（2）設(shè)語文作業(yè)本3本分別為：A₁，A ₂，A ₃，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本分別為：B₁，B₂，B₃，英語作業(yè)本2本分別為：C ₁，C ₂．
根據(jù)題意畫樹狀圖得出：

所有的結(jié)果為28種，是兩本數(shù)學(xué)作業(yè)的有3種，
故小明從書包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本都是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率為：．
分析：（1）根據(jù)題意可得：有外觀完全相同的8本作業(yè)本，其中語文作業(yè)本3本，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本，英語作業(yè)本2本；即可得出從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率．
（2）根據(jù)小明從書包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本，利用樹狀圖表示出所有結(jié)果進(jìn)而得出答案即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件概率的求法以及樹狀圖法求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．