Question

【題目】如圖，直線y1=-2x+3和直線y2=mx-3分別交y軸于點(diǎn)A、B ，兩直線交于點(diǎn)C（1，n）.

（1）求 m、n 的值；

（2）求△ABC的面積；

（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng) y1＜y2時(shí)，自變量 x 的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=4；（2）3；（3）當(dāng) x＞1 時(shí)，y1＜y2．

【解析】

（1）先把C（1，n）代入y1=-2x+3可求出n的值，從而確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入入y2=mx-3即可求出m的值；

（2）先確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，直線y2=mx-3都在直線y1=-2x+3的上方．

（1）把 C（1，n）代入 y1=﹣2x+3 得 n=﹣2+3=1， 所以 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

把 C（1，1）代入 y2=mx﹣3 得 m﹣3=1，解得 m=4；

（2）當(dāng) x=0 時(shí)，y=﹣2x+3=3，則 A（0，3）； 當(dāng) x=0 時(shí)，y=4x﹣3=﹣3，則 B（0，﹣3），

所以△ABC 的面積=×（3+3）×1=3；

（3）當(dāng) x＞1 時(shí)，y1＜y2．