Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為 ．

Answer 1

【答案】x1=1，x2=﹣3
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，
∴拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣3，0），
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為：x1=1，x2=﹣3．
所以答案是：x1=1，x2=﹣3．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．