【題目】如圖,△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應(yīng)點,不寫畫法);
(2)分別寫出A′,B′,C′三點的坐標(biāo);
(3)請寫出所有以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(不與C重合)的坐標(biāo) .
【答案】(1)見解析;(2)A′(1,﹣1),B′(﹣4,﹣1),C′(﹣3,1);(3)(0,1)或(0,﹣3)或(3,﹣3);
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可;
(3)利用軸對稱性確定出另一個點,然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可.
(1)△A′B′C′如圖所示;
(2)A′(1,﹣1),B′(﹣4,﹣1),C′(﹣3,1);
(3)如圖,第三個點的坐標(biāo)為(0,1)或(0,﹣3)或(3,﹣3).
故答案為:(0,1)或(0,﹣3)或(3,﹣3).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=12cm,且,BC=10cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運(yùn)動,同時,點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運(yùn)動.
(1)若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā),經(jīng)過2秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(2)若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā),△CPQ的周長為18cm,問:經(jīng)過幾秒后,△CPQ是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩工程隊維修同一段路面,甲隊先清理路面,乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面.乙隊在中途停工了一段時間,然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個工作過程中,甲隊清理完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為線段OA,乙隊鋪設(shè)完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE,如圖所示,從甲隊開始工作時計時.
(1)分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)甲隊清理完路面時,求乙隊鋪設(shè)完的路面長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象C經(jīng)過(﹣5,0),(0, ),(1,6)三點,直線l的解析式為y=2x﹣3.
(1)求拋物線C的解析式;
(2)判斷拋物線C與直線l有無交點;
(3)若與直線l平行的直線y=2x+m與拋物線C只有一個公共點P,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點,當(dāng)PA=CQ時,連PQ交AC邊于D,則DE的長為( )
A. B. C. D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點為(1,0),與y軸的交點為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題.
請補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的過程.
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標(biāo)系中(圖1)畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點,標(biāo)示所需,當(dāng)y=0時,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y>0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集為﹣2<x<0.請你利用上面求一元一次不等式解集的過程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>,即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時,如果n﹣ ≤x<n+ ,則<x>=n. 如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
試解決下列問題:
(1)填空:①<π>=________;②如果<2x﹣1>=3,則實數(shù)x的取值范圍為________;
(2)①當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時,求證:<x+m>=m+<x>;②舉例說明<x+y>=<x>+<y>不恒成立;
(3)求滿足<x>= x的所有非負(fù)實數(shù)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正五邊形ABCDE,頂點A、B在半徑為1的圓上,其它各點在圓內(nèi),將正五邊形ABCDE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E第一次落在圓上時,則點C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為 .
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