某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進價為5元．銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下：
售價單價（元）67891112
日均銷售量（瓶）480440400360320240
（1）若記銷售單價比每瓶進價多x元時，日均毛利潤（毛利潤=售價-進價-固定成本）為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？
（1）銷售單價每增加1元，日均銷售量減少40桶．設(shè)在進價基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，
這時日均銷售量P=480-40（x-1）=520-40x，
故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=x（520-40x ）-200=-40x2+520x-200（0＜x＜13），

（2）y=-40x2+520x-200
=-40（x-
13
2
）2+1490，
∵0＜
13
2
＜13，
∴當x=
13
2
時，即銷售單價定為11.5元，日均毛利潤達到最大值1490元．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C（1，0），且與直線l：y=x+m交y軸于同一點B（0，1），與直線l交于另一點A，D為拋物線的對稱軸與直線l的交點，P為線段AB上的一動點（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點E．
（1）求拋物線和直線l的函數(shù)解析式，及另一交點A的坐標；
（2）求△ABE的最大面積是多少？
（3）問是否存在這樣的點P，使四邊形PECD為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標系中，OC=3，BC=2，取AB的中點M，連接MC，把△MBC沿x軸的負方向平移OC的長度后得到△DAO．
（1）試直接寫出點D的坐標；
（2）已知點B與點D在經(jīng)過原點的拋物線上，點P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連接OP．若以O(shè)、P、Q為頂點的三角形與△DAO相似，試求出點P的坐標；
（3）試問在（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點T，使得
|TO-TB|的值最大？若存在，則求出點T點的坐標；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數(shù)y=
2
3
x
（x＞0）圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點為A．
（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設(shè)切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設(shè)交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時：
①求出點A，B，C的坐標．
②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的
1
2
？若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：0＜a＜b＜c，實數(shù)x、y滿足2x+2y=a+b+c，2xy=ac，且x＜y．求證：0＜x＜a，b＜y＜c．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某果品公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售價x（元/kg）…25242322…
銷售量y（kg）…2000250030003500…
（1）在如圖坐標系中作出各組有序數(shù)對（x，y）所對應點，連接并觀察所得圖象，判定y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并求出y與x關(guān)系式．
（2）若櫻桃進價為12元/kg，求銷售利潤P（元）與銷售價x（元/kg）之間函數(shù)關(guān)系式，并求售價多少元時，利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E．
（1）設(shè)CP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當點P在什么位置時，線段BE最長？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：
（1）a＞0
（2）當-1≤x≤1時，滿足|ax2+bx+c|≤1；
（3）當-1≤x≤1時，ax+b有最大值2．
求常數(shù)a、b、c．

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