Question

（1）已知2x-y=

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，xy=2，求2x⁴y³-x³y⁴的值．
（2）已知（a+b）²=17，（a-b）²=13，求a²+b²與ab的值．

Answer 1

分析：（1）將所求式子提取公因式后，把已知的兩等式代入計(jì)算，即可求出值；
（2）利用完全平方公式化簡已知的兩等式，得到兩個(gè)關(guān)系式，兩關(guān)系式相加即可求出a²+b²的值；兩關(guān)系式相減即可求出ab的值．

解答：解：（1）∵2x-y=

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，xy=2，
∴2x⁴y³-x³y⁴=x³y³（2x-y）=（xy）³（2x-y）=2³×

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=

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；
（2）∵（a+b）²=17，（a-b）²=13，
∴a²+2ab+b²=17①，a²-2ab+b²=13②，
①+②得：2（a²+b²）=30，a²+b²=15；
①-②得：4ab=4，即ab=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．