【題目】閱讀下面文字,然后回答問題.

大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),所以的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,由于的整數(shù)部分是1,將 減去它的整數(shù)部分,差就是它的小數(shù)部分,因此的小數(shù)部分可用1表示.

由此我們得到一個(gè)真命題:如果x+y,其中x是整數(shù),且0y1,那么x1,y1

請(qǐng)解答下列問題:

1)如果a+b,其中a是整數(shù),且0b1,那么a   ,b   

2)如果﹣c+d,其中c是整數(shù),且0d1,那么c   ,d   

3)已知2+m+n,其中m是整數(shù),且0n1,求|mn|的值.

【答案】1a2,b2;(2c=﹣3d3;(36

【解析】

1)估算出23,依此即可確定出a,b的值;

2)估算出23,可得﹣3<﹣<﹣2,依此即可確定出cd的值;

3)根據(jù)題意確定出mn的值,代入求出|mn|即可.

1)∵a+b,其中a是整數(shù),且0b1,

23

a2,b2;

2)∵﹣c+d,其中c是整數(shù),且0d1

23,

3<﹣<﹣2,

c=﹣3d3;

3)∵2+m+n,其中m是整數(shù),且0n1

m4,n2,

|mn||4+2|6

故答案為:22;﹣33

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:

(1)

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)16(x-1)2 -9(x+2)2

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【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號(hào)min{p,q}表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min{1,2}=1,因此,min{﹣ ,﹣ }=;若min{(x﹣1)2 , x2}=1,則x=

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【題目】一輛汽車在直線形的公路上由AB行駛,M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校,如圖.

(1)汽車行駛時(shí),會(huì)對(duì)公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響,當(dāng)汽車行駛到何處時(shí),分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來;

(2)當(dāng)汽車從AB行駛時(shí),在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來越大?越來越小?對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大?

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。

DAC的平分線AM。連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F。

(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)相同,開口大小相同,但開口方向相反,則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“對(duì)稱二次函數(shù)”.
(1)請(qǐng)寫出二次函數(shù)y=2(x﹣2)2+1的“對(duì)稱二次函數(shù)”;
(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1﹣y2與y1互為“對(duì)稱二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達(dá)式,并求出當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí),y2的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2 ,AD為BC邊上的高,動(dòng)點(diǎn)P在AD上,從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D方向運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,△ABP的面積為S1 , 矩形PDFE的面積為S2 , y=S1+S2 , 則y與x的關(guān)系式是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自2016年國(guó)慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車.某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率,準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整:一天中,同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元,第6次開始,當(dāng)次用車免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計(jì)車費(fèi)

0

0.5

0.9

a

b

1.5

同時(shí),就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

(Ⅰ)寫出a,b的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì):收費(fèi)調(diào)整后,此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利?說明理由.

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【題目】如圖,C,D,E將線段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分別是AC,CD,DE,EB的中點(diǎn),且MN=21,求線段PQ的長(zhǎng)度.

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