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【題目】因式分解：

（1）

（2）3ax2+6axy+3ay2

（3）16（x－1）2 －9（x＋2）2

【答案】（1）ab(a+b)(a-b)（2）3a(x+y)2（3）(7x+2)(x-10)

【解析】

（1）先提取公因式ab，再用平方差公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式3a，再用完全平方公式繼續(xù)分解；

（3）變形后用平方差公式分解即可.

(1)a3 b-a b3=ab(a2 - b2)

=ab (a+b)(a-b) ；

(2) 3ax 2+6axy+3ay 2 =3a(x2+2xy+y2)

=3a(x+y)2 ；

(3) (3)16（x－1）2 －9（x＋2）2 =[4（x-1)] 2-[3（x+2)]2

=（4x-4+3x+6)(4x-4-3x-6)

=(7x+2)(x-10) .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以1.5cm/s的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經過_____秒后，點P與點Q第一次在△ABC的AC邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y是x 的函數，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對應值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據學習一次函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數的圖象與性質進行了探究.

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象;

（2）根據畫出的函數圖象，寫出：

①x=4對應的函數值y約為________；

②該函數的一條性質：__________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：請你添加一個條件_____可以得到

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別從點A、B、C、D同時出發(fā)，均以1cm/s的速度向點B、C、D、A勻速運動，當點E到達點B時，四個點同時停止運動，在運動過程中，當運動時間為s時，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是cm2 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=﹣ ax2+ ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點C，且OB=OC．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若D為OB中點，E為CO中點，動點F在y軸的負半軸上，G在線段FD的延長線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點，且S△GDE= ，求點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，動點P在線段OB上，動點Q在OC的延長線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點M，連接GM并延長，GM的延長線交拋物線于點N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG﹣∠NQP=∠NQO﹣∠PGB時，求NP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了增強人們的節(jié)約用水意識，環(huán)節(jié)城市用水壓力。某市規(guī)定，每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上采取兩種不同的收費標準.下圖為該市的用戶每月應交水費y（元）關于用水量x（立方米）的函數圖像.思考并回答下列問題：

（1）求出用水量小于18立方米時，每月應交水費y（元）關于用水量x（立方米）的函數表達式.

（2）若小明家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字，然后回答問題．

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，所以的小數部分我們不可能全部寫出來，由于的整數部分是1，將 減去它的整數部分，差就是它的小數部分，因此的小數部分可用﹣1表示．

由此我們得到一個真命題：如果＝x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．

請解答下列問題：

（1）如果＝a+b，其中a是整數，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果﹣＝c+d，其中c是整數，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　；

（3）已知2+＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

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