【題目】因式分解：

（1）

（2）3ax2+6axy+3ay2

（3）16（x－1）2 －9（x＋2）2

【答案】（1）ab(a+b)(a-b)（2）3a(x+y)2（3）(7x+2)(x-10)

【解析】

（1）先提取公因式ab，再用平方差公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式3a，再用完全平方公式繼續(xù)分解；

（3）變形后用平方差公式分解即可.

(1)a3 b-a b3=ab(a2 - b2)

=ab (a+b)(a-b) ；

(2) 3ax 2+6axy+3ay 2 =3a(x2+2xy+y2)

=3a(x+y)2 ；

(3) (3)16（x－1）2 －9（x＋2）2 =[4（x-1)] 2-[3（x+2)]2

=（4x-4+3x+6)(4x-4-3x-6)

=(7x+2)(x-10) .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以1.5cm/s的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)_____秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的AC邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書(shū)寫解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y是x 的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

（2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫出：

①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為________；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：請(qǐng)你添加一個(gè)條件_____可以得到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，均以1cm/s的速度向點(diǎn)B、C、D、A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，四個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s時(shí)，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=﹣ ax2+ ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點(diǎn)B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若D為OB中點(diǎn)，E為CO中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，G在線段FD的延長(zhǎng)線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點(diǎn)，且S△GDE= ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，動(dòng)點(diǎn)Q在OC的延長(zhǎng)線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點(diǎn)M，連接GM并延長(zhǎng)，GM的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG﹣∠NQP=∠NQO﹣∠PGB時(shí)，求NP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)人們的節(jié)約用水意識(shí)，環(huán)節(jié)城市用水壓力。某市規(guī)定，每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上采取兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).下圖為該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（立方米）的函數(shù)圖像.思考并回答下列問(wèn)題：

（1）求出用水量小于18立方米時(shí)，每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（立方米）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若小明家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面文字，然后回答問(wèn)題．

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，由于的整數(shù)部分是1，將 減去它的整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分，因此的小數(shù)部分可用﹣1表示．

由此我們得到一個(gè)真命題：如果＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）如果＝a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果﹣＝c+d，其中c是整數(shù)，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　；

（3）已知2+＝m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

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