已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），與y軸的交點(diǎn)是（0，-6）
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在左邊的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．
（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-4）2+2，
把y軸的交點(diǎn)是（0，-6）代入得：y=-
1
2
(x-4)2+2或y=-
1
2
x2+4x-6；

（2）令y=-
1
2
(x-4)2+2=0，解得：x=2或x=6，
故與x軸的交點(diǎn)（2，0），（6，0）；

（3）y=-
1
2
(x-4)2+2，圖象如圖：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

衢江區(qū)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià) w1與上市時(shí)間t的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本 w2與上市時(shí)間t的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．
（1）求出圖甲表示的市場(chǎng)售價(jià) w1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖乙表示的種植成本 w2與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，當(dāng)0＜t≤200時(shí)，何時(shí)上市西紅柿純收益最大？（售價(jià)與成本單位：元/百千克，時(shí)間單位：天）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．
（1）求b、c的值并寫出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）連接BC，過(guò)點(diǎn)O作直線OE⊥BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E．求證：四邊形ODBE是等腰梯形；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的
1
3
？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=
2
3
x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A1，A2，A3，…，A2008在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函數(shù)y=
2
3
x2第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都為等邊三角形，請(qǐng)計(jì)算△A0B1A1的邊長(zhǎng)=______；△A1B2A2的邊長(zhǎng)=______；△A2007B2008A2008的邊長(zhǎng)=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一條拋物線y=
1
4
x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
3
2
）與（4，
3
2
）．
（1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問(wèn)：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個(gè)公共點(diǎn)？
②當(dāng)EF與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)A′（x，y），求
x
y
 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，設(shè)∠ABD=α，已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一個(gè)實(shí)根，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，EC+CF=8，設(shè)BE=x，△AEF的面積等于y．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)在什么位置時(shí)，y有最小值并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，拋物線y=-
2
3
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，交正x軸于點(diǎn)D，E是OC上的動(dòng)點(diǎn)（不與C重合）連接EB，過(guò)B點(diǎn)作BF⊥BE交y軸與F
（1）求b，c的值及D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)E在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性？并證明你的結(jié)論；
（3）連接EF，BD，設(shè)OE=m，△BEF與△BED的面積之差為S，問(wèn)：當(dāng)m為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某飛機(jī)著陸滑行的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為：s=60t-1.5t2，那么飛機(jī)著陸后滑行______米才能停止．

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同步練習(xí)冊(cè)答案