已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF＝2，

BF＝1．試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．

 

 

 

 

 

 

 

解：設(shè)矩形PNDM的邊DN=x，NP=y

則矩形PNDM的面積S= x y  （2≤x≤4）

易知CN=4－x ，EM=4－y

且有              

即       ∴ 

S= x y=     （ 2≤x≤4） 

此二次函數(shù)的圖象開口向下            

對稱軸為x=5                       

∴當x≤5時，函數(shù)值是隨x的增大而增大  

對2≤x≤4來說，當x=4時，S有最大值 

S最大=           

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如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點O，且AE=精英家教網(wǎng)CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為
 
；
（2）若AE=
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AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設(shè)BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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精英家教網(wǎng)已知邊長為1的正方形在坐標系中的位置，如圖∠α=75°，求D點的坐標．

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如圖，已知邊長為2的正方形ABCD，P是BC邊上一點，E是BC邊延長線上一點，過點P作PF⊥AP與∠DCE的平分線CF交于點F．AF與CD交于點G．
（1）求證：AP=PF；
（2）若AP=AG，試說明PG與CF有怎樣的位置關(guān)系，并求△APG的面積．

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（2013•桂林）如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結(jié)AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設(shè)BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�

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如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點H，且AE=CF=m，則四邊形EBFD的面積為
16
16
；△AHE與△CHF的面積的和為
2m
2m
（用含m的式子表示）．

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