Question

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，龍崗區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2017年底擁有家庭轎車81輛，2019年底家庭轎車的擁有量達(dá)到144輛．

（1）若該小區(qū)2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2020年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個(gè)停車位．據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位6000元/個(gè)，露天車位2000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍，但不超過室內(nèi)車位的4.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

Answer 1

【答案】（1）192；（2）四種可能的方案分別為：室內(nèi)17，室外74；室內(nèi)18，室外71；室內(nèi)19，室外68；室內(nèi)20，室外65

【解析】

(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結(jié)果;

(2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位x個(gè),露天車位個(gè),根據(jù)題意列出不等式,求出不等式的解集,找出解集中的正整數(shù)解即可得到方案.

解:(1)設(shè)該小區(qū)2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,

根據(jù)題意得:

解得:(不合題意,舍去),

答:該小區(qū)到2020年底家庭轎車將達(dá)到192輛;

(2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位x個(gè),則建露天車位

(個(gè))

根據(jù)題意得:

解得

∴x是正整數(shù),

∴x=17,18,19,20

∴125-3x的值為74,71,68,65

則方案為:

①建室內(nèi)車位17個(gè)露天車位74個(gè);

②建室內(nèi)車位18個(gè)露天車位71個(gè);

③建室內(nèi)車位19個(gè)露天車位68個(gè);

④建室內(nèi)車位20個(gè)露天車位65個(gè).