Question

若x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)為

.

x

，方差為s²，則x₁+3，x₂+3，x₃+3，x₄+3，x₅+3的平均數(shù)是

 

，方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了3，數(shù)據(jù)波動(dòng)不會(huì)變，所以方差不變．

解答：解：現(xiàn)在的平均數(shù)

.

x

′=

1

5

（x₁+3+x₂+3+x₃+3+x₄+3+x₅+3）=

.

x

+3，
現(xiàn)在的方差s′²=

1

5

[（x₁+3-

.

x

-3）²+（x₂+3-

.

x

-3）²+…+（x₅+3-

.

x

-3）²]
=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=s²，方差不變．
故答案為：

.

x

+3，s²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差有關(guān)性質(zhì)，本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．