（2006•昆明）如圖，某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB，在距此建筑物12米的D處安置一高度為1.5米的測傾器DE，測得避雷針頂端的仰角為60°．又知建筑物共有六層，每層層高為3米．求避雷針AB的長度．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形△AEF；解其可得AF的長，再求出AC的長度，進(jìn)而借助AC=AF+FC可解即可求出答案．
解答：解：過點(diǎn)E作EF⊥AC交AC于點(diǎn)F，則∠AFE=90°，
四邊形FCDE是矩形，EF=CD=12，
在Rt△AFE中，tan∠AEF=，
∴AF=12tan60°=12．
而FC=ED=1.5，
∴AC=AF+FC=12+1.5，BC=3×6=18，
∴AB=AC-BC=12-16.5≈4.3（米）．
答：避雷針AB的長度約為4.3米．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OABC的邊OA在x軸上，∠B=60°，OA=6，OC=4，D是BC的中點(diǎn)，延長AD交OC的延長線于點(diǎn)E．
（1）畫出△ECD關(guān)于邊CD所在直線為對稱軸的對稱圖形△E1CD，并求出點(diǎn)E1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過C、E1、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）請?zhí)角蠼?jīng)過C、E1、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ECD相似？若存在這樣的點(diǎn)P，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在這樣的點(diǎn)P，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2006•昆明）如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)P，l1的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，且l2交y軸于點(diǎn)A（0，-1）．求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OABC的邊OA在x軸上，∠B=60°，OA=6，OC=4，D是BC的中點(diǎn)，延長AD交OC的延長線于點(diǎn)E．
（1）畫出△ECD關(guān)于邊CD所在直線為對稱軸的對稱圖形△E1CD，并求出點(diǎn)E1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過C、E1、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）請?zhí)角蠼?jīng)過C、E1、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ECD相似？若存在這樣的點(diǎn)P，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在這樣的點(diǎn)P，請說明理由．

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