△ABC的三邊滿足a2-2bc=c2-2ab，則△ABC是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    銳角三角形
A
分析：應(yīng)把所給等式移項并整理，然后進行因式分解得到相應(yīng)的邊之間的關(guān)系．
解答：對等式可變形為：a2-2bc-c2+2ab=0，
（a2-c2）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三邊，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴該三角形是等腰三角形，
故選A．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，分組后組與組之間可以繼續(xù)分解因式是關(guān)鍵．
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1、△ABC的三邊滿足a2-2bc=c2-2ab，則△ABC是（　�。�

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23、若△ABC的三邊滿足條件：a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊滿足關(guān)系BC=
1
2
（AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，∠BAC的外角精英家教網(wǎng)平分線交⊙O于E，AI的延長線交⊙O于D，DE交BC于H，
求證：（1）AI=BD；
（2）OI=
1
2
AE．

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△ABC的三邊滿足a4+b2c2-a2c2-b4=0，請判別△ABC的形狀．

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△ABC的三邊滿足a2-2bc=c2-2ab，則△ABC是
等腰三角形
等腰三角形
．

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