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3．已知等邊三角形的面積為4$\sqrt{3}$，則它的邊長為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

分析 作出等邊三角形邊上高，利用60°的正弦值可表示出高的值，利用三角形的面積公式求解即可．

解答 解：如圖，作AD⊥BC于點D．
設AB=BC=AC=x，
則AD=AB×sin∠B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，
故邊長為x的等邊三角形的面積為$\frac{1}{2}$×x×$\frac{\sqrt{3}}{2}$x=4$\sqrt{3}$，
解得：x=4，
故選：C．

點評 此題主要考查了三角形的面積的求法；利用60°的正弦值表示出等邊三角形一邊上的高是解決本題的突破點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．由圖可知，人數最多的一組是（　�。�
A．2～4小時B．4～6小時C．6～8小時D．8～10小時

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．因式分解：6x2-3x=3x（2x-1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ADC=30°，OA=2，則AC的長為（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．若3m=5，3n=2，則3m+n的值是（　　）
A．10B．7C．5D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．若2m=3，2n=4，則23m-2n的值為（　�。�
A．$\frac{16}{27}$B．$\frac{9}{8}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{27}{16}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．我們可以通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的，下面是一個案例，請補充完整
原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
根據SAS，易證△AFG≌△AFG，得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系∠B+∠D=180°時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB、DC于點E、F，連接AF，已知AD=4，AF=5，則AB的長（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學記數法表示這個數為（　�。�
A．8.9×103B．8.9×10-4C．8.9×10-3D．89×10-2

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