Question

解下列方程：（每小題6分，共12分）

（1） （2）

 

Answer 1

（1）x＝；（2）x1＝－1，x2＝

【解析】

試題分析：（1）可用配方法解這個(gè)方程，用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①移項(xiàng)，將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；②化二次項(xiàng)系數(shù)為1，將方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；③配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使方程左邊變成一個(gè)完全平方式；④求解，采用直接開平方法解方程；

（2）可用因式分解法解這個(gè)方程，用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是：①移項(xiàng)，將方程的右邊化為0；②化積，把方程左邊因式分解，化成兩個(gè)一次因式的積；③轉(zhuǎn)化，令每個(gè)因式都等于零，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程；④求解，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.

試題解析：（1）可用配方法，x2＋2x＋1－5＝1，（x＋1）2＝6，x＋1＝，則x1＝，x2＝；

（2）可用因式分解法，3x2＋4x＋1＝0，即（3x＋1）（x＋1）＝0，所以x1＝－1，x2＝.

考點(diǎn)：解一元二次方程.