如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答問題：
（1）請按要求對△ABC作如下變換
①將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△A2B2C2．
（2）寫出點A1，B1的坐標(biāo)：______，______；
（3）寫出點A2，B2的坐標(biāo)：______，______．

【答案】分析：（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
②連接AO并延長至A2，使A2O=2AO，連接BO并延長至B2，使B2O=2BO，連接CO并延長至C2，使C2O=2CO，然后順次連接A2、B2、C2即可；
（2）（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）①如圖所示，△A1B1C1即為△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；
②如圖所示，△A2B2C2即為△ABC在位似中心O的異側(cè)位似比為2：1的圖形；

（2）點A1（2，3），B1（-3，4）；

（3）點A2（-6，4），B2（-8，-6）．
故答案為：（2）（2，3），（-3，4）；（3）（-6，4），（-8，-6）．
點評：本題考查了利用位似變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答問題：
（1）請按要求對△ABC作如下變換：
①將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△A2B2C2；并寫出點A1，A2的坐標(biāo)：
 
，
 
．
（2）在△ABC內(nèi)，點P的坐標(biāo)為（a，b），在△A1B1C1中與之對應(yīng)的點為Q，在△A2B2C2中與之對應(yīng)的點為R．則S△PQR=
 
．（用含a，b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三頂點坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，3），C（3，1）
（1）先畫出△ABC；
（2）以B為位似中心，畫出△A1BC1，使△A1BC1與△ABC相似且相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中A（1，3），B（-4，1），C（-3，2），以x軸為對稱軸作對稱變換，畫出△A1B1C1，同時在x軸上找一點P，使P到A、B兩點距離和最小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三頂點坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，3），C（3，1）．
（1）先畫出△ABC；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）以B為位似中心，在B的下方畫出△A1BC1，使△A1BC1與△ABC相似且相似比為2：1；
（3）直接寫出A1與C1點的坐標(biāo)，△A1BC1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于原點的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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