Question

【題目】某校為了慶祝建國(guó)七十周年，決定舉辦一臺(tái)文藝晚會(huì)，為了了解學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目形式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列題：

最喜愛(ài)的節(jié)目	人數(shù)
歌曲	15
舞蹈	a
小品	12
相聲	10
其它	b

（1）在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）a＝　 　；b＝　 　；

（3）在扇形計(jì)圖中，計(jì)算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)“相聲”的學(xué)生的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）8，5；（3）108°；（4）240人.

【解析】

（1）從表格和統(tǒng)計(jì)圖中可以得到喜歡“小品”的人數(shù)為12人，占調(diào)查人數(shù)的24%，可求出調(diào)查人數(shù)，
（2）舞蹈占50人的16%可以求出a的值，進(jìn)而從總?cè)藬?shù)中減去其他組的人數(shù)得到b的值，
（3）先計(jì)算“歌曲”所占的百分比，用360°去乘即可，
（4）樣本估計(jì)總體，用樣本喜歡“相聲”的百分比估計(jì)總體的百分比，進(jìn)而求出人數(shù)．

（1）12÷24%＝50人

故答案為50．

（2）a＝50×16%＝8人，

b＝50﹣15﹣8﹣12﹣10＝5人，

故答案為：8，5．

（3）360°×＝108°

答：“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°；

（4）1200×＝240人

答：該校1200名學(xué)生中最喜愛(ài)“相聲”的學(xué)生大約有240人．