已知，如圖，在銳角△ABC中，tanB=
3
4
，AB=5，BC=6，求△ABC的內(nèi)切圓O的半徑．
考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：過點A作AD⊥BC，根據(jù)tanB=
3
4
，可求得AD和BD，再根據(jù)勾股定理得出AC，再把三角形ABC的面積分成三個三角形的面積，即可求得△ABC的內(nèi)切圓O的半徑．
解答：解：過點A作AD⊥BC，設(shè)圓O半徑為r，
∵tanB=
3
4
，
∴
AD
BD
=
3
4
，
在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
∵AB=5，BC=6，
∴AD=3，BD=4
∴CD=2，
∴由勾股定理得AC=
13
，
S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC，
BD•AD=AB•r+AC•r+BC•r
12=5r+
13
r+6r，
解得r=
11-
13
9
．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，以及勾股定理、三角形的面積公式，是中檔題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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計算：|-15|-8÷（-2）+4×（-5）

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（1）如圖，AD是△ABC的角平分線，求證：
AB
AC
=
BD
CD
．
（2）如果AD是外角平分線，上面的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請?zhí)骄繒惺裁唇Y(jié)論．

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如圖所示，拋物線y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，頂點為D，直線y=x-3經(jīng)過點B，C，連接AC． 
（1）求tan∠ACO； 
（2）在直線BC下方的拋物線上有一點M，使得四邊形ABMC面積最大，求點M的坐標(biāo)并寫出四邊形ABMC面積的最大值； 
（3）點H在拋物線上，當(dāng)∠HBC=∠ACO時，求點H的坐標(biāo)．

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在△ABBC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，求證：BF=
1
2
FC．

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如圖1，⊙O的半徑r=
25
3
，弦AB、CD交于點E，C為弧AB的中點，過D點的直線交AB延長線于點F，且DF=EF．
（1）試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，連接AC，若AC∥DF，BE=
3
5
AE，求CE的長．

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若b是方程bx+ax+b=0的一個解，且b≠0，則a+b等于（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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