Question

19．以下四個命題：
①對應(yīng)角和面積都相等的兩個三角形全等；
②“若x²-x=0，則x=0”的逆命題；
③若關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-a=0}\\{bx-y+1=0}\end{array}\right.$有無數(shù)多組解，則a=b=1；
④將多項(xiàng)式5xy+3y-2x²y因式分解，其結(jié)果為-y（2x+1）（x-3）．
其中正確的命題的序號為①②③④．

Answer 1

分析 ①正確，根據(jù)相似比為1的兩個三角形全等即可判斷．
②正確．寫出逆命題即可判斷．
③正確．根據(jù)方程組有無數(shù)多組解的條件即可判斷．
④正確．首先提公因式，再利用十字相乘法即可判斷．

解答 解：①正確．對應(yīng)角相等的兩個三角形相似，又因?yàn)槊娣e相等，所以相似比為1，所以兩個三角形全等，故正確．
②正確．理由：“若x²-x=0，則x=0”的逆命題為x=0，則x²-x=0，故正確．
③正確．理由：∵關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-a=0}\\{bx-y+1=0}\end{array}\right.$有無數(shù)多組解，
∴$\frac{-1}$=$\frac{1}{-1}$=$\frac{-a}{1}$，
∴a=b=1，故正確．
④正確．理由：5xy+3y-2x²y=-y（2x²-5x-3）=-y（2x+1）（x-3），故正確．
故答案為①②③④．

點(diǎn)評 本題考查命題由定理，相似三角形的定義．全等三角形的定義、方程組的解等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考�？碱}型．