如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是______．
連接D′C，
∵繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，
∴∠D′CE=45°，
∵ED′⊥AC，
∴∠CD′E=90°，
∵AC=
12+12
=
2
，
∴CD′=
2
-1，
∴正方形重疊部分的面積是
1
2
×1×1-
1
2
×（
2
-1）（
2
-1）=
2
-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，BF與AC交于點G，則△BFC與四邊形CGFD的面積之比是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1，以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1，對角線A1M1和A2B2交于點M2；以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2，對角線A1M2和A3B3交于點M3；…，依此類推，那么M1的坐標為______；這樣作的第n個正方形的對角線交點Mn的坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③順次連結(jié)矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；
④兩條對角線相等的梯形是等腰梯形，
其中正確的共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀如下材料．如圖，已知正方形ABCD的對角線ACBD于點O，E是AC上一點，AG⊥BE，垂足為G．求證：OE=OF．

（1）根據(jù)你的理解，上述證明思路的核心是利用______使問題得以解決，而證明過程中的關(guān)鍵是證出______．
（2）若上述命題改為：點E在AC的延長線上，AG⊥BE交EB的延長線于點G，延長AG交DB的延長線于點F，如圖，其他條件不變．求證：OF=OE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．
（1）請在圖中連接兩條線段（正方形的對角線除外）．要求：①所連接的兩條線段是以圖中已標有字母的點為端點；②所連接的兩條線段互相垂直．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為
4
3
3
cm2，旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點P．
（1）求證：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結(jié)論的序號是（　　）
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案