已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，BF與AC交于點G，則△BFC與四邊形CGFD的面積之比是______．
∵F是AD的中點，
∴AF=
1
2
AD=
1
2
BC，
設(shè)正方形的邊長是a，則△BFC的面積是
1
2
a2，△ABC的面積是
1
2
a2，
AF=
a
2
，S△ABF=
1
2
×
a
2
×a=
a2
4
，
FG
BG
=
1
2
，
∴S△AFG=
1
3
S△AFB=
a2
12
，
∴四邊形CGFD的面積a2-
1
2
a2-
a2
12
=
5a2
12
，
∴△BFC與四邊形CGFD的面積之比是6：5．
故答案為：6：5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸的正半軸上運(yùn)動，頂點D在y軸的正半軸上運(yùn)動（點A，D都不與原點重合），頂點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點P，連接OP．
（1）當(dāng)OA=OD時，點D的坐標(biāo)為______，∠POA=______°；
（2）當(dāng)OA＜OD時，求證：OP平分∠DOA；
（3）設(shè)點P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點A，D運(yùn)動的過程中，d的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積為______（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三個邊長分別為10，6，4的正方形如圖排列（點A，B，E，H在同一條直線上），DH交EF于R，則線段RN的值為（　�。�
A．1B．2C．2.5D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長為12，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N．當(dāng)CP=6時，EM與EN的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：
DF
FC
=
DE
EP
，因為DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進(jìn)而可求得EM與EN的比值．
（1）請按照小明的思路寫出求解過程．
（2）小東又對此題作了進(jìn)一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認(rèn)為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，依次下去，則點B7的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD，E是BC中點，∠AEF=90°，∠1=∠2
（1）線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系為______
（2）在線段BC上，若E不是BC中點，上述關(guān)系是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是______．

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同步練習(xí)冊答案