已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,圖中陰影部分的面積為12
3
,則⊙O的半徑為______.
陰影部分是一個(gè)正三角形,連接DO并延長,交BF于點(diǎn)G.
設(shè)邊長是a,
則面積是
3
a2
4

得到
3
a2
4
=12
3
,
解得a=4
3
,
則DG=BD•sin60°=4
3
×
3
2
=6
因而半徑OD=
2
3
DG=6×
2
3
=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=60°,點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),線段OA的長為6.將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,點(diǎn)A落在點(diǎn)C處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處.
(1)請?jiān)趫D中畫出△COD;
(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程(精確到0.1);
(3)求直線BC的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D.
(1)請寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論;
(2)連接CD,設(shè)∠CDB=α,∠ABC=β,試找出α與β之間的一種關(guān)系式,并予以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,圓心角∠AOB=120°,P是
AB
上任一點(diǎn)(不與A,B重合),點(diǎn)C在AP的延長線上,則∠BPC等于(  )
A.45°B.60°C.75°D.85°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方形的外接圓半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為( 。
A.
2
:1
B.2:1C.1:
2
D.1:2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面上,七個(gè)邊長為1的等邊三角形,分別用①至⑦表示(如圖).從④⑤⑥⑦組成的圖形中,取出一個(gè)三角形,使剩下的圖形經(jīng)過一次平移,與①②③組成的圖形拼成一個(gè)正六邊形
(1)你取出的是哪個(gè)三角形?寫出平移的方向和平移的距離;
(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面,問:正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于
5
2
?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,ABCD為圓內(nèi)接四邊形,E為DA延長線上一點(diǎn),若∠C=45°,則∠BAE等于( 。
A.90°B.30°C.135°D.45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

邊長為4的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一個(gè)半徑為20cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)150°角時(shí),傳送帶上的物體A平移的距離是______cm.(結(jié)果用含π的式子表示)

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同步練習(xí)冊答案