精英家教網(wǎng)已知如圖：一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
2
x
相交于A、C 兩點，過這兩點分別作AB⊥y軸，CD⊥y軸，垂足分別為B、D，連接BC和AD，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A、2B、4C、6D、8
分析：根據(jù)直線、雙曲線的中心對稱性可知AB=CD，可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，求出A點坐標，利用平行四邊形的面積公式求解．
解答：解：解方程組
y=2x
y=
2
x
，得
x=1
y=2
或
x=-1
y=-2
，
即A（1，2），C（-1，-2），
又∵AB⊥y軸，CD⊥y軸，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABCD的面積=AB×BD=1×4=4．
故選B．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是解方程組求直線與雙曲線的交點坐標，判斷四邊形的形狀，利用平行四邊形的面積公式解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6）．求：
（1）這個一次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB=
10
，tan∠DOB=
1
3

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點A的橫坐標為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當△OCD的面積等于
S
2
，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等精英家教網(wǎng)于3？如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（-2，1），精英家教網(wǎng)B（1，n）兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出當x取何值時，y1＞y2？

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