【題目】市政公司為綠化建設(shè)路風景帶,計劃購買甲乙兩種樹苗600株,甲種樹苗每株50元,乙種樹苗每株70元.有關(guān)統(tǒng)計表明,甲乙兩種樹苗的成活率分別為80%95%.(注:成活率=×100%).

(1)若購買樹苗的錢不超過40000元,應(yīng)如何選購甲、乙兩種樹苗;

(2)若希望這批樹苗的成活率不低于90%,且購買樹苗的費用最低,應(yīng)如何選購甲、乙兩種樹苗并求出最低費用是多少元.

【答案】(1)選購甲種樹苗不少于100株,乙種樹苗不超過500株;(2)購買甲種樹苗200株,乙種樹苗400株時費用最低,最低費用是38000元.

【解析】【試題分析】

1)根據(jù)總費用,列出不等式即可.設(shè)選購甲種樹苗x株,則選購乙種樹苗為(600﹣x)株,根據(jù)題意得,50x+70(600﹣x)40000,解得x100,即選購甲種樹苗不少于100株,乙種樹苗不超過500株.

(2)設(shè)購買兩種樹苗的費用和為y=50x+70(600﹣x)=42000﹣20x元,根據(jù)成活率列出不等式得:0.8x+0.95(600﹣x)0.9×600

解得x200;根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),由于k<0,得yx的增大而減小

則當x=200時,費用最少為38000元.

【試題解析】

1)設(shè)選購甲種樹苗x株,則選購乙種樹苗為(600﹣x)株,根據(jù)題意得

50x+70(600﹣x)40000

解得x100

答:選購甲種樹苗不少于100株,乙種樹苗不超過500株.

(2)設(shè)購買兩種樹苗的費用和為y=50x+70(600﹣x)=42000﹣20x元,根據(jù)題意得

0.8x+0.95(600﹣x)0.9×600

解得x200

yx的增大而減小

∴當x=200時,費用最少為38000元.

答:購買甲種樹苗200株,乙種樹苗400株時費用最低,最低費用是38000元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,兩個全等的△ABC和△DEF中,∠ACB=DFE=90°,AB=DE,其中點B和點D重合,點FBC上,將△DEF沿射線BC平移,設(shè)平移的距離為x,平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0xm,mx3,3x4時,函數(shù)的解析式不同)

(1)填空:BC的長為_____;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

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(1)求∠OCA的度數(shù) (2)如果OEAC于F,且OC=, 求AC的長

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“已知正方形,點分別在邊上,若,則”.

經(jīng)過思考,大家給出了以下兩個方案:

(甲)過點于點,過點于點;

(乙)過點于點,作的延長線于點;同學們順利地解決了該題后,大家琢磨著想改變問題的條件,作更多的探索.

(1)對小杰遇到的問題,請在甲、乙兩個方案中任選一個,加以證明(如圖1);

1 2

(2)如果把條件中的“”改為“的夾角為”,并假設(shè)正方形的邊長為l,的長為(如圖2),試求的長度.

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【題目】為了預(yù)防甲型H1N1,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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【題目】已知∠BAE與∠BCD互為補角,ABAE,CBCD,連接ED,點PED的中點.

1)如圖1,若點A,BC三點在同一條直線上.

①求證:∠EBD90°;②求證:APBD

2)如圖2,若點A,B,C三點不在同一條直線上,求證:APCP

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【題目】某服裝店老板到廠家購甲、乙兩種品牌的服裝,若購甲種品牌服裝10件,乙種品牌服裝9件,需要1800元;若購進甲種品牌服裝8件,乙種品牌服裝18件,需要2520元.

(1)求甲、乙兩種品牌的服裝每件分別為多少元?

(2)若銷售一件甲種品牌服裝可獲利18元,銷售一件乙種品牌服裝可獲利30元,根據(jù)市場需要,服裝店老板決定:購進甲種品牌服裝的數(shù)量要比購進乙種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且甲種品牌服裝最多可購進28件,這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于732元,問有幾種進貨方案?并寫出進貨方案.

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【題目】如圖,某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從處運往正東方向的M處,在點處測得某島在北偏東的方向上.該貨船航行分鐘后到達處,此時再測得該島在北偏東的方向上,已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險?試說明理由.

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