Question

將半徑為10cm，弧長(zhǎng)為12π的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是

 

．

Answer 1

分析：弧長(zhǎng)除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理即可求得圓錐的高，圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦=

圓錐的高

圓錐的母線長(zhǎng)

．

解答：解：圓錐的底面半徑為：12π÷2π=6，
∵圓錐的母線長(zhǎng)為扇形的半徑，
∴圓錐的高為：

102-62

=8，
∴圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦=

8

10

=

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)；圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形；一個(gè)角的余弦值等于這個(gè)角鄰邊與斜邊之比．