Question

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫；1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

②當(dāng)＝5時(shí)，y＝45．求k的值．

（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請(qǐng)說明理由．

 

 

Answer 1

（1）①200；②225；（2）不能，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）①根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

②根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將（5，45）代入即可求得k的值．

（2）求出時(shí)（即酒精含量等于20毫克／百毫升）對(duì)應(yīng)的x值（所需時(shí)間），推出結(jié)論．

試題解析：（1）①當(dāng)時(shí)，，

∴喝酒后1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200毫克／百毫升.

②∵當(dāng)時(shí)，，且（5，45）在反比例函數(shù)(k＞0)圖象上，

∴把（5，45）代入得，解得.

（2）把代入反比例函數(shù)得.

∴喝完酒經(jīng)過11.25時(shí)（即11：20時(shí)）為早上7：20.

∴第二天早上7：20以后才可以駕駛，7：00時(shí)不能駕車去上班.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合應(yīng)用（實(shí)際問題）；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.