【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AG=CG．

（2）求證：AG2=GEGF．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析： （1）連接AC，根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分，G在AC的中垂線上，從而AG=CG；（2）易證△AEG∽△FGA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得到結(jié)論.

試題解析：（1）連接AC，在菱形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，∴BD垂直平分AC.∵G是BD上一點(diǎn)，∴AG=CG.

（2）∵AG=GC，∴∠GAC=∠GCA.∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA.∴∠DAC-∠GAC=∠DCA-∠GCA，即∠DCG=∠DAG.，∵AB∥CD，∴∠DCG=∠F，∴∠F=∠DAG.又∵∠AGF=∠AGE，∴△AEG∽△FGA，∴.∴AG2=GEGF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.四條邊相等的平行四邊形是正方形

B.一條線段有且僅有一個(gè)黃金分割點(diǎn)

C.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形

D.位似圖形一定是相似圖形

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【題目】若3amb2與5a3b2是同類項(xiàng)，則m= ．

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【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．

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【題目】若a2﹣2a=﹣1，則3﹣2a2+4a的值是_____．

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【題目】下列方程是一元二次方程的是（　�。�

A. ax2+bx+c=0B. 3x2﹣2x=3（x2﹣2）

C. x3﹣2x﹣4=0D. （x﹣1）2+1=0

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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．

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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的有（　�。�

①絕對(duì)值是它本身的數(shù)有兩個(gè)，它們是0和1

②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必為正數(shù)

③2的相反數(shù)的絕對(duì)值是2

④任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．

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