Question

有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3、-2、-1、1、2、3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將這張卡片上的數(shù)字乘以它本身后的積記為a，則a能作為兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和6的平行四邊形的一邊長(zhǎng)的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,三角形三邊關(guān)系,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)已知得出a的值，進(jìn)而根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出平行四邊形的一邊長(zhǎng)的取值范圍，再利用概率公式求出即可．

解答：解：∵兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和6的平行四邊形的一邊長(zhǎng)的取值范圍是：1＜x＜5，
又∵（-3）²=9，（-2）²=4，（-1）²=1，1²=1，2²=4，3²=9，
∴符合要求的有4，4，
∴a能作為兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和6的平行四邊形的一邊長(zhǎng)的概率為：

2

6

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式應(yīng)用以及三角形三邊關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)已知得出平行四邊形的一邊長(zhǎng)的取值范圍是解題關(guān)鍵．