Question

【題目】丫頭和爸爸從家出發(fā)到大劇院觀看“巴交有聲”巴蜀中學(xué)新年演奏會(huì)，爸爸先出發(fā)，2分鐘后丫頭沿同一路線出發(fā)去追爸爸，當(dāng)丫頭追上爸爸時(shí)發(fā)現(xiàn)背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫頭繼續(xù)前往大劇院，當(dāng)丫頭到達(dá)大劇院時(shí)，爸爸剛好找到背包并立即前往大劇院爸爸找背包的時(shí)間不計(jì)，丫頭在大劇院等了一會(huì)，沒有等到爸爸，就沿同一路線返回接爸爸，最終與爸爸會(huì)合，丫頭和爸爸的速度始終不變，如圖是丫頭和爸爸兩人之間的距離米與丫頭出發(fā)的時(shí)間分鐘的函數(shù)圖象，則丫頭在大劇院等了爸爸______分鐘．

Answer 1

【答案】5.5

【解析】

本題從函數(shù)圖象著手，根據(jù)題意，可計(jì)算出丫頭和爸爸行走的速度，然后圖示一下丫頭與爸爸第二次會(huì)合的情況，設(shè)未知數(shù)建立方程求解可得．

設(shè)丫頭和爸爸的行走速度分別為：、，

根據(jù)函數(shù)圖象在時(shí)，由題意，爸爸的行走速度米分鐘，

根據(jù)時(shí)，丫頭追上爸爸可得：，

丫頭行走的速度米分鐘，相遇時(shí)行走的路程米

觀察圖象在時(shí)，丫頭和爸爸相距最大，可知是丫頭到大劇院所經(jīng)歷的時(shí)間，

所以家到大劇院的總路程米，由分鐘可知爸爸返回找到背包行走路程，

米，

此時(shí)設(shè)丫頭在大劇院等爸爸的時(shí)間為t分鐘，由圖象知丫頭與爸爸會(huì)合所用時(shí)間為分鐘可建立方程如下：

，

解得分鐘，

故答案為：．