【題目】如圖，用長(zhǎng)為 的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為 ，窗戶的透光面積為 （鋁合金條的寬度不計(jì)）．

（Ⅰ）求出 與 的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．

【答案】解：（Ⅰ）∵大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6m，寬為xm，

∴長(zhǎng)為 m，

∴y=x =﹣ （0＜x＜2），

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：y和x是二次函數(shù)關(guān)系，

a=﹣ ＜0，

∴函數(shù)有最大值，

當(dāng)x=﹣ =1時(shí)，y最大= m2，

答：窗框的長(zhǎng)和寬分別為1.5m和1m時(shí)才能使得窗戶的透光面積最大，此時(shí)的最大面積為1.5 m.


【解析】（Ⅰ）根據(jù)周長(zhǎng)可用x表示出其長(zhǎng)，再由面積公式可得y與x的關(guān)系式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得a<0，可求出其最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（ ）

A.27°B.59°C.69°D.79°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a，b．

(1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表：

a

6

－6

－6

－6

2

－1.5

b

4

0

4

－4

－10

－1.5

A、B兩點(diǎn)的距離

(2)若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問：d和a，b有何數(shù)量關(guān)系?

(3)在數(shù)軸上找出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P，使它到5和－5的距離之和為10，并求所有這些整數(shù)的和；

(4)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，取得的值最小? 最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點(diǎn)G，BE＝2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：

①三角形ABC平移的距離是4； ②EG=4.5；

③AD∥CF； ④四邊形ADFC的面積為6．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是半徑為 的⊙ 的直徑， 是圓上異于 ， 的任意一點(diǎn)， 的平分線交⊙ 于點(diǎn) ，連接 和 ，△ 的中位線所在的直線與⊙ 相交于點(diǎn) 、 ，則 的長(zhǎng)是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（列二元一次方程組解應(yīng)用題）某公司共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測(cè)試同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐.

(1)請(qǐng)問1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名員工就餐；

(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】丫頭和爸爸從家出發(fā)到大劇院觀看“巴交有聲”巴蜀中學(xué)新年演奏會(huì)，爸爸先出發(fā)，2分鐘后丫頭沿同一路線出發(fā)去追爸爸，當(dāng)丫頭追上爸爸時(shí)發(fā)現(xiàn)背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫頭繼續(xù)前往大劇院，當(dāng)丫頭到達(dá)大劇院時(shí)，爸爸剛好找到背包并立即前往大劇院爸爸找背包的時(shí)間不計(jì)，丫頭在大劇院等了一會(huì)，沒有等到爸爸，就沿同一路線返回接爸爸，最終與爸爸會(huì)合，丫頭和爸爸的速度始終不變，如圖是丫頭和爸爸兩人之間的距離米與丫頭出發(fā)的時(shí)間分鐘的函數(shù)圖象，則丫頭在大劇院等了爸爸______分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②
B.①③④
C.①②③⑤
D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本第23頁第七題選擇題（2）如圖 1，如果 AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）

A.180° B.270° C.360° D.540°

（1）請(qǐng)寫出這道題的正確選項(xiàng)；

（2）在同學(xué)們都正確解答這道題后，李老師對(duì)這道題進(jìn)行了改編：如圖2，AB∥EF，請(qǐng)直接寫出∠BAD，∠ADE，∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）善于思考的龍洋同學(xué)想：將圖1平移至與圖2重合（如圖3所示），當(dāng)AD，ED分別平分∠BAC，∠CEF時(shí)，∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

（4）彭敏同學(xué)又提出來了，如果像圖4這樣，AB∥EF，當(dāng)∠ACD=90°時(shí)，∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

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