Question

如果一個三角形的三邊長分別為

1

2

、k、

7

2

，則化簡

k2-12k+36

-|2k-5|的結(jié)果是（　�。�

A．-k-1

B．k+1

C．3k-11

D．11-3k

Answer 1

分析：求出k的范圍，化簡二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根據(jù)絕對值性質(zhì)得出6-k-（2k-5），求出即可．

解答：解：∵一個三角形的三邊長分別為

1

2

、k、

7

2

，
∴

7

2

-

1

2

＜k＜

1

2

+

7

2

，
∴3＜k＜4，

k2-12k+36

-|2k-5|，
=

(k-6)2

-|2k-5|，
=6-k-（2k-5），
=-3k+11，
=11-3k，
故選D．

點評：本題考查了絕對值，二次根式的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是去絕對值符號，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．