【題目】已知三角形的三邊長分別為 a，b，c，且滿足等式 a2+ b2+ c2 =ab+bc+ac，試猜想 該三角形的形狀，并證明你的猜想．

【答案】三角形為等邊三角形，理由見解析

【解析】

先等式兩邊同時乘以2，移項，利用完全平方公式，再根據(jù)平方的非負性，計算即可得出答案.

解：該三角形為等邊三角形，理由如下：

∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，

∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

∴（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，

即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

∴a=b=c，

∴該三角形為等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
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②如圖2，當∠BAD=∠ABD時，試求x的值（要說明理由）；

（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）

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